O modelo linear din<U+00E2>mico usado neste pacote tem a seguinte estrutura:
$$y_t = \mu_t + \beta_t \cdot{X_t} + \gamma_t + \varepsilon_t$$
$$\mu_t = \mu_{t-1} + \nu_{t-1} + \xi_t$$
$$\nu_t = \nu_{t-1} + \zeta_t$$
$$\gamma_t = \gamma_{1,t} + \gamma_{2,t}$$
$$\gamma_{1,t} = - \gamma_{1,t-2} + \omega_{1,t}$$
$$\gamma_{2,t} = - \gamma_{2,t-1} + \omega_{2,t}$$
$$\beta_t = \beta_{t-1} + \eta_t$$
Onde \(y_t\) <U+00E9> o argumento y, \(X_t\) <U+00E9> o argumento X,
e \(\mu_t\), \(\nu_t\), \(\gamma_t\) e \(\beta_t\) s<U+00E3>o os
componentes n<U+00E3>o observados estimados pelo Filtro de Kalman, respectivamente,
n<U+00ED>vel, inclina<U+00E7><U+00E3>o, sazonalidade e coeficiente(s). Por fim os res<U+00ED>duos seguem
as seguintes distribui<U+00E7><U+00F5>es:
$$\varepsilon_t \sim \mathcal{N}(0, \sigma^2_\varepsilon)$$
$$\xi_t \sim \mathcal{N}(0, \sigma^2_\xi)$$
$$\zeta_t \sim \mathcal{N}(0, \sigma^2_\zeta)$$
$$\omega_{1,t} \sim \mathcal{N}(0, 2\sigma^2_\omega)$$
$$\omega_{2,t} \sim \mathcal{N}(0, \sigma^2_\omega)$$
$$\eta_t \sim \mathcal{N}(0, \sigma^2_\eta)$$
Os argumentos irregular, nivel, inclinacao, sazon e regres controlam as
vari<U+00E2>ncias dos res<U+00ED>duos. Quando definidos igual a "S" as vari<U+00E2>ncia
s<U+00E3>o estimadas por um processo de otimiza<U+00E7><U+00E3>o. Quanto definidos igual a "F",
as vari<U+00E2>ncias s<U+00E3>o fixas em 0 (e logo o res<U+00ED>duo <U+00E9> 0 em todo \(t\)), por fim
se forem definidos igual a "N" o componente <U+00E9> ignorado, por exemplo se sazon
igual a "N" ent<U+00E3>o \(\gamma_t = 0\ \forall t\) e logo n<U+00E3>o <U+00E9> estimado efeitos
de sazonalidade.
Note que as equa<U+00E7><U+00F5>es de sazonalidade dependem da frequ<U+00EA>ncia dos dados. Logo,
a forma funcional apresentada acima s<U+00F3> funciona para o caso particular
em quest<U+00E3>o, com frequ<U+00EA>ncia trimestral.
Note que X pode ser um data.frame, ou seja, um conjunto de vari<U+00E1>veis
independentes. Com isso, 2 ou mais coeficientes ser<U+00E3>o estimados, nesse caso
\(X\), \(\beta\) e \(\eta\) devem ser tratados como matrix (e n<U+00E3>o um
vetor).
Caso interv.b seja definido como FALSE. Ent<U+00E3>o interven<U+00E7><U+00F5>es n<U+00E3>o
ser<U+00E3>o calculadas automaticamente, caso se deseje implementer interven<U+00E7><U+00F5>es de
modo manual, ent<U+00E3>o os vetores de interven<U+00E7><U+00E3>o devem ser colocados na matrix
X.