labstatR (version 1.0.13)

trajectory: Simulatore di processi di diffusione

Description

Questa funzione simula un processo di diffusione.

Usage

trajectory(x0=1,t0=0,T=1,a,b,n=100)

Value

Una lista contente la traiettoria del processo di diffusione:

t

vettore dei tempi

y

valori assunti dall traiettoria

Arguments

x0

stato iniziale

t0

istante iniziale

T

istante finale

a

coefficiente di deriva

b

coefficiente di diffusione

n

numero di valori in cui suddividere l'intervallo (t0,T)

Details

I due coefficienti di deriva e diffusione devono essere funzioni di due variabili x e t. La funzione utilizza lo schema di Eulero quindi il processo da simulare deve rispettare le opportune ipotesi sui coefficienti dell'equazione differenziale stocastica.

See Also

gen.vc,Markov,lewis.

Examples

n <- 100
T <- 1
x0 <- 1
mu <- function(x,t) {-x*t}
sigma <- function(x,t) {x*t}
diff <- trajectory(1,0,1,mu,sigma,100)
plot(diff$t,diff$y,type="l")
acf(diff$y, main="Processo di diffusione")